ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 80014 17 Найдите значение выражения 5 --√6. V√6-1 Решение.

Решение:

• Для начала упростим выражение, домножив числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю дроби, то есть на $$\sqrt{6}+1$$.
• \[ \frac{5}{\sqrt{6}-1} \cdot \frac{\sqrt{6}+1}{\sqrt{6}+1} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{(\sqrt{6})^2 - 1^2} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{6-1} = \frac{5(\sqrt{6}+1)}{5} = \sqrt{6}+1 \]
• Теперь вычтем из полученного результата $$\sqrt{6}$$:
• \[ (\sqrt{6}+1) - \sqrt{6} = 1 \]

Ответ: 1