ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Код 800573 Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» меньше вероятности противоположного события? Решение.

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

1. Определим общее количество исходов.

Когда мы бросаем игральный кубик два раза, каждый бросок имеет 6 возможных исходов (от 1 до 6). Общее количество исходов будет произведением исходов каждого броска:

• \( 6 \times 6 = 36 \) исходов.

2. Найдем вероятность события «сумма выпавших очков равна 7».

Перечислим все пары, в которых сумма равна 7:

• (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1)

Всего таких пар 6.

Вероятность этого события (обозначим как P(A)) рассчитывается так:

• \( P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)

3. Найдем вероятность противоположного события.

Противоположное событие – это когда сумма выпавших очков НЕ равна 7. Количество таких исходов будет:

• \( 36 - 6 = 30 \) исходов.

Вероятность противоположного события (обозначим как P(не A)) рассчитывается так:

• \( P(\text{не } A) = \frac{\text{Количество неблагоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \)

4. Найдем, на сколько вероятность события «сумма равна 7» меньше вероятности противоположного события.

Для этого нужно вычесть вероятность события A из вероятности события «не A»:

• \( P(\text{не } A) - P(A) = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \)

Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» меньше вероятности противоположного события на 2/3.