ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Найдите значение выражения 6 3+√7 +3√7. Решение.

Решение:

1. Рационализация знаменателя первой дроби: Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение (3 - √7): \[ \frac{6}{3+\sqrt{7}} \cdot \frac{3-\sqrt{7}}{3-\sqrt{7}} = \frac{6(3-\sqrt{7})}{3^2 - (\sqrt{7})^2} = \frac{6(3-\sqrt{7})}{9 - 7} = \frac{6(3-\sqrt{7})}{2} \]
2. Упрощение дроби: \[ \frac{6(3-\sqrt{7})}{2} = 3(3-\sqrt{7}) = 9 - 3\sqrt{7} \]
3. Сложение с вторым слагаемым: Теперь сложим полученное выражение со вторым слагаемым в исходном выражении: \[ (9 - 3\sqrt{7}) + 3\sqrt{7} = 9 \]

Ответ: 9