ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Найдите значение выражения 2 √3-1 --√3. Решение.

Решение:

Чтобы найти значение выражения, нужно выполнить следующие шаги:

1. Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю ( √3 - 1 ), чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе:
   \[ \frac{2}{\sqrt{3}-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{2} = \sqrt{3}+1 \]
2. Теперь подставим полученное значение обратно в исходное выражение:
   \[ (\sqrt{3}+1) - \sqrt{3} \]
3. Выполним вычитание:
   \[ \sqrt{3}+1 - \sqrt{3} = 1 \]

Ответ: 1