ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Решите уравнение (2x+3)²=3x²+12x+11.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в левой части уравнения, используя формулу квадрата суммы: \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   \( (2x+3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9 \).
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение обратно в уравнение:
   \( 4x^2 + 12x + 9 = 3x^2 + 12x + 11 \).
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).
   \( 4x^2 - 3x^2 + 12x - 12x + 9 - 11 = 0 \).
   \( x^2 - 2 = 0 \).
4. Шаг 4: Решим полученное неполное квадратное уравнение.
   \( x^2 = 2 \).
   \( x = ± √{2} \).

Ответ: \( x = ± √{2} \)