ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Решите уравнение х²+ 8x + 16 = (3x-4)². Решение.

Решение:

1. Исходное уравнение:

   \[ x^2 + 8x + 16 = (3x-4)^2 \]

2. Раскрытие скобок:

   Левая часть уравнения является полным квадратом суммы: \[ (x+4)^2 = (3x-4)^2 \]

3. Извлечение квадратного корня:

   Приравниваем выражения под корнем с учетом знака плюс и минус:

   Вариант 1: \[ x+4 = 3x-4 \] \[ 2x = 8 \] \[ x = 4 \]

   Вариант 2: \[ x+4 = -(3x-4) \] \[ x+4 = -3x+4 \] \[ 4x = 0 \] \[ x = 0 \]

Ответ: x=0, x=4