ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2 Решите уравнение x²+8x+16=(3x-4)².

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки в правой части уравнения. Квадрат суммы \[ (3x-4)^2 = (3x)^2 - 2 @ 3x @ 4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16 \]
2. Шаг 2: Запишем исходное уравнение с раскрытыми скобками: \[ x^2 + 8x + 16 = 9x^2 - 24x + 16 \]
3. Шаг 3: Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида \[ ax^2 + bx + c = 0 \]: \[ x^2 - 9x^2 + 8x + 24x + 16 - 16 = 0 \]
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые: \[ -8x^2 + 32x = 0 \]
5. Шаг 5: Вынесем общий множитель \[ -8x \] за скобки: \[ -8x(x - 4) = 0 \]
6. Шаг 6: Приравняем каждый множитель к нулю, чтобы найти корни уравнения: \[ -8x = 0 \] или \[ x - 4 = 0 \]
7. Шаг 7: Решим каждое из полученных линейных уравнений: \[ x = 0 \] и \[ x = 4 \]

Ответ: x = 0, x = 4