ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 1 1 Найдите значение выражения \(\left(4\frac{5}{6}-1\frac{5}{12}\right) \cdot \frac{30}{41}\) Ответ:

Привет! Давай разберем это задание вместе.

Шаг 1: Приведем дроби к общему знаменателю.

Сначала займемся выражением в скобках: \(4\frac{5}{6}-1\frac{5}{12}\)

Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.

\(4\frac{5}{6} = 4\frac{5 \times 2}{6 \times 2} = 4\frac{10}{12}\)

Теперь вычитаем:

\(4\frac{10}{12} - 1\frac{5}{12} = (4-1) + \left(\frac{10}{12}-\frac{5}{12}\right) = 3\frac{5}{12}\)

Шаг 2: Преобразуем смешанную дробь в неправильную.

\(3\frac{5}{12} = \frac{3 \times 12 + 5}{12} = \frac{36+5}{12} = \frac{41}{12}\)

Шаг 3: Умножим полученную дробь на \(\frac{30}{41}\).

\(\frac{41}{12} \cdot \frac{30}{41}\)

Здесь мы видим, что 41 в числителе и 41 в знаменателе можно сократить:

\(\frac{\cancel{41}}{12} \cdot \frac{30}{\cancel{41}} = \frac{30}{12}\)

Шаг 4: Сократим итоговую дробь.

И числитель, и знаменатель делятся на 6:

\(\frac{30}{12} = \frac{30 \div 6}{12 \div 6} = \frac{5}{2}\)

Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь в смешанную (или десятичную, если удобно).

\(\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5\)

Ответ: 2.5