ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 1 На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 отмечены точки А и В. Найдите длину отрезка АВ. Ответ:

Дано:

• Клетка размером 1x1.
• Точка А и Точка В отмечены на координатной плоскости.

Решение:

1. Определение координат:
   Установим систему координат. Пусть левая нижняя точка сетки будет началом координат (0,0).
   Точка B находится в 2 единицах вправо и 2 единицах вверх от начала координат. Следовательно, координаты точки B: (2, 2).
   Точка A находится в 8 единицах вправо и 4 единицах вверх от начала координат. Следовательно, координаты точки A: (8, 4).
2. Расчет длины отрезка AB:
   Используем формулу расстояния между двумя точками \( d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \)
   Где \( (x_1, y_1) \) - координаты точки B (2, 2) и \( (x_2, y_2) \) - координаты точки A (8, 4).
   \[ d = \sqrt{(8 - 2)^2 + (4 - 2)^2} \]
   \[ d = \sqrt{6^2 + 2^2} \]
   \[ d = \sqrt{36 + 4} \]
   \[ d = \sqrt{40} \]
3. Упрощение корня:
   \[ \sqrt{40} = \sqrt{4 \cdot 10} = 2\sqrt{10} \]

Ответ: $$2\sqrt{10}$$