ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Найдите значение выражения: \frac{24-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\sqrt{3}

Задание: Найдите значение выражения

\[ \frac{24-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}}-\sqrt{3} \]

Решение:

1. Разделим числитель на знаменатель:

   \[ \frac{24-6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{24}{\sqrt{3}} - \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \]

2. Избавимся от иррациональности в первой дроби:

   \[ \frac{24}{\sqrt{3}} = \frac{24\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^2} = \frac{24\sqrt{3}}{3} = 8\sqrt{3} \]

3. Упростим вторую дробь:

   \[ \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 6 \]

4. Подставим полученные значения обратно в выражение:

   \[ 8\sqrt{3} - 6 \]

5. Теперь вычтем вторую часть выражения:

   \[ (8\sqrt{3} - 6) - \sqrt{3} = 8\sqrt{3} - \sqrt{3} - 6 = 7\sqrt{3} - 6 \]

Ответ: 7\sqrt{3} - 6