ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не меньше чем на 2.

Пошаговое решение:

1. Определение общего количества исходов: При каждом броске кубика возможно 6 исходов (числа от 1 до 6). При двух бросках общее число комбинаций равно \(6 \times 6 = 36\).
2. Определение благоприятных исходов: Нас интересуют случаи, когда разница между выпавшими числами составляет не менее 2. Перечислим такие пары (первое число - первый бросок, второе число - второй бросок):
   
   • Если выпало 1: (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) - 4 исхода
   • Если выпало 2: (2, 4), (2, 5), (2, 6) - 3 исхода
   • Если выпало 3: (3, 1), (3, 5), (3, 6) - 3 исхода
   • Если выпало 4: (4, 1), (4, 2), (4, 6) - 3 исхода
   • Если выпало 5: (5, 1), (5, 2), (5, 3) - 3 исхода
   • Если выпало 6: (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4) - 4 исхода
   Общее количество благоприятных исходов: \(4 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 = 20\).
3. Расчет вероятности: Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
   Вероятность \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{20}{36} \).
4. Упрощение дроби: Дробь \( \frac{20}{36} \) можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 4.
   \( \frac{20 \div 4}{36 \div 4} = \frac{5}{9} \).

Ответ: Вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не меньше чем на 2, составляет \(\frac{5}{9}\).