ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагональ BD равна 14, а угол А равен 45°. Найдите большую боковую сторону, если меньшее основание трапеции равно 7√3.

Пусть BC = 7√3. В прямоугольной трапеции ABCD, угол A = 90°, угол B = 90°. Диагональ BD = 14. Угол ADB = 45°.

В прямоугольном треугольнике ABD, по теореме Пифагора: AB² + AD² = BD². Так как угол ADB = 45°, то треугольник ABD равнобедренный, AB = AD.

AB² + AB² = 14² => 2AB² = 196 => AB² = 98 => AB = √98 = 7√2. AD = 7√2.

Так как AD > BC, то AD - большее основание. Большая боковая сторона - это AD.

Ответ: 7√2.