ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 15 Пассажирский поезд, двигаясь со скоростью 48 км/ч, полностью проезжает туннель за 45 секунд. Сколько метров составляет длина этого туннеля, если длина поезда 450 метров? Решение.

Решение:

1. Перевод единиц измерения: Скорость поезда дана в км/ч, а время — в секундах. Необходимо привести скорость к м/с для удобства расчетов.
   1 час = 3600 секунд.
   48 км/ч = \( \frac{48 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \) = \( \frac{48000}{3600} \) м/с = \( \frac{480}{36} \) м/с = \( \frac{40}{3} \) м/с.
2. Расчет общего пройденного расстояния: За 45 секунд поезд проедет расстояние, равное скорости, умноженной на время.
   Общее расстояние = \( \frac{40}{3} \text{ м/с} \cdot 45 \text{ с} \) = \( 40 \cdot 15 \text{ м} \) = 600 метров.
3. Определение длины туннеля: Полное прохождение туннеля означает, что от момента въезда поезда в туннель до момента выезда из него проходит 45 секунд. За это время поезд преодолевает сумму своей длины и длины туннеля.
   Длина туннеля = Общее пройденное расстояние - Длина поезда.
   Длина туннеля = 600 м - 450 м = 150 метров.

Ответ: 150 метров