ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 16 Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 2.

Решение:

Давай разберемся с этой задачей по теории вероятностей. Нам нужно найти вероятность того, что разница между числами, выпавшими при двух бросках игрального кубика, будет не больше 2.

1. Определим общее количество исходов.

Игральный кубик имеет 6 граней (от 1 до 6). При двух бросках общее количество возможных комбинаций равно произведению количества исходов для каждого броска:

\[ 6 \times 6 = 36 \]

Всего 36 возможных исходов.

2. Определим благоприятные исходы.

Благоприятные исходы — это те, где разница между числами на первом и втором броске меньше или равна 2. Перечислим их:

• Если выпало 1: (1,1), (1,2), (1,3) — 3 исхода.
• Если выпало 2: (2,1), (2,2), (2,3), (2,4) — 4 исхода.
• Если выпало 3: (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5) — 5 исходов.
• Если выпало 4: (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (4,6) — 5 исходов.
• Если выпало 5: (5,3), (5,4), (5,5), (5,6) — 4 исхода.
• Если выпало 6: (5,6), (6,4), (6,5), (6,6) — 3 исхода.

Сложим количество благоприятных исходов:

\[ 3 + 4 + 5 + 5 + 4 + 3 = 24 \]

Всего 24 благоприятных исхода.

3. Найдем вероятность.

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

\[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

\[ P = \frac{24}{36} \]

Сократим дробь:

\[ P = \frac{2}{3} \]

Ответ:

Ответ: