ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 17 Найдите значение выражения √2√5+6-√5 Решение

Привет! Давай разберем это задание по математике. Оно касается упрощения выражений с корнями.

1. Исходное выражение:
   

   \[ \sqrt{2}\sqrt{5} + 6 - \sqrt{5} \]

2. Упрощение произведения корней:
   

   Сначала вспомним правило:
   \[ \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \]
   Применяем это к первой части нашего выражения:

   
   

   \[ \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} = \sqrt{2 \cdot 5} = \sqrt{10} \]

3. Переписываем выражение:
   

   Теперь наше выражение выглядит так:

   
   

   \[ \sqrt{10} + 6 - \sqrt{5} \]

4. Возможность дальнейшего упрощения:
   

   Корни
   \[ \sqrt{10} \] и
   \[ \sqrt{5} \] нельзя упростить так, чтобы их можно было сложить или вычесть друг из друга. Также они не являются целыми числами. Поэтому, данное выражение является окончательным упрощенным видом.

Ответ:
\[ \sqrt{10} + 6 - \sqrt{5} \]