Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 30005 Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3 или 4. Решение.
Ответ:
Краткое пояснение:
Краткое пояснение: Для решения задачи необходимо определить общее количество возможных исходов при двух бросках игрального кубика, а затем найти количество благоприятных исходов, где разница между выпавшими числами равна 3 или 4. Вероятность вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Пошаговое решение:
- 1. Общее количество исходов: При каждом броске игрального кубика возможно 6 исходов (числа от 1 до 6). При двух бросках общее количество исходов равно произведению исходов каждого броска: $$6 \times 6 = 36$$.
- 2. Благоприятные исходы (разница равна 3):
- (1, 4)
- (2, 5)
- (3, 6)
- (4, 1)
- (5, 2)
- (6, 3)
- 3. Благоприятные исходы (разница равна 4):
- (1, 5)
- (2, 6)
- (5, 1)
- (6, 2)
- 4. Общее количество благоприятных исходов: Суммируем исходы, где разница равна 3 или 4: $$6 + 4 = 10$$.
- 5. Вычисление вероятности: Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Общее число исходов). \( P = \frac{10}{36} \)
- 6. Упрощение дроби: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2. \( P = \frac{5}{18} \)
Ответ: $$\frac{5}{18}$$
