ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Код 80053 Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7.

Решение:

В этом задании нам нужно найти вероятность того, что сумма очков при двух бросках игрального кубика будет не больше 7.

1. Определим общее количество исходов:

У игрального кубика 6 граней (от 1 до 6). Так как кубик бросают два раза, общее количество возможных исходов равно произведению количества исходов при каждом броске:

• \[ 6 \times 6 = 36 \]

Всего существует 36 возможных комбинаций выпадения очков.

2. Определим количество благоприятных исходов (сумма очков не больше 7):

Перечислим все пары (первый бросок, второй бросок), сумма которых меньше или равна 7:

• Сумма равна 2: (1, 1) - 1 исход
• Сумма равна 3: (1, 2), (2, 1) - 2 исхода
• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) - 3 исхода
• Сумма равна 5: (1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1) - 4 исхода
• Сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) - 5 исходов
• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) - 6 исходов

Общее количество благоприятных исходов:

• \[ 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 \]

3. Найдем вероятность:

Вероятность события равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

• \[ P(\text{сумма} \le 7) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]
• \[ P(\text{сумма} \le 7) = \frac{21}{36} \]

Сократим дробь:

• \[ \frac{21}{36} = \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{7}{12} \]

Ответ: Вероятность того, что сумма выпавших очков окажется не больше 7, равна 7/12.