ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Найдите значение выражения √2√5+6-√5.

Решение:

1. Упрощение выражения:

   Исходное выражение: \[ \sqrt{2\sqrt{5}+6-\sqrt{5}} \]

   Приводим подобные члены под корнем:

   \[ \sqrt{2\sqrt{5}-\sqrt{5}+6} = \sqrt{\sqrt{5}(2-1)+6} = \sqrt{\sqrt{5}+6} \]

2. Проверка на возможное разложение:

   Попробуем представить выражение под корнем в виде квадрата суммы или разности вида $$(\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 = a + b + 2\sqrt{ab}$$ или $$(\sqrt{a} - \sqrt{b})^2 = a + b - 2\sqrt{ab}$$.

   В нашем случае \sqrt{\sqrt{5}+6}, где есть одно слагаемое с корнем, но нет множителя 2 перед ним.

   Возможно, была допущена ошибка при записи условия, и выражение под корнем должно быть другим, чтобы привести его к более простому виду. Однако, следуя точно условию:

   \[ \sqrt{\sqrt{5}+6} \]

Ответ: \sqrt{\sqrt{5}+6}