ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Найдите значение выражения √4√5+9-√5. Решение.

Привет! Давай разберем это задание по математике. Кажется, что тут много всего непонятного, но на самом деле все гораздо проще.

Шаг 1: Разбираемся с выражением

Нам нужно найти значение выражения:

\[ \sqrt{4\sqrt{5}+9-\sqrt{5}} \]

Сначала упростим то, что находится под корнем:

\[ 4\sqrt{5}+9-\sqrt{5} \]

Заметим, что у нас есть два члена с \(\sqrt{5}\). Мы можем их сложить или вычесть, как обычные числа:

\[ (4\sqrt{5} - \sqrt{5}) + 9 \]

Получаем:

\[ 3\sqrt{5} + 9 \]

Шаг 2: Подставляем обратно под корень

Теперь наше выражение выглядит так:

\[ \sqrt{3\sqrt{5} + 9} \]

Кажется, что дальше упростить нельзя, и это значение мы и будем считать ответом.

Шаг 3: Оформляем решение

В математике, когда выражение не поддается дальнейшему упрощению, мы оставляем его в таком виде.

Итоговое выражение:

\[ \sqrt{9+3\sqrt{5}} \]

Примечание: Порядок слагаемых в сумме не важен, поэтому 3\(\sqrt{5}\)+9 можно записать как 9+3\(\sqrt{5}\).

Ответ: \[ \sqrt{9+3\sqrt{5}} \]