ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Найдите значение выражения \(\sqrt\){\(\frac\){24-6\(\sqrt{3}\)}{3-\(\sqrt{3}\)}}-\(\sqrt{3}\).

Решение:

1. Упрощение подкоренного выражения:

   Сначала преобразуем дробь под корнем. Умножим числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю (3 + √3):

   • \[ \frac{24-6\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}} \times \frac{3+\sqrt{3}}{3+\sqrt{3}} = \frac{(24-6\sqrt{3})(3+\sqrt{3})}{3^2 - (\sqrt{3})^2} \]
   • \[ = \frac{24 \times 3 + 24 \times \sqrt{3} - 6\sqrt{3} \times 3 - 6\sqrt{3} \times \sqrt{3}}{9 - 3} \]
   • \[ = \frac{72 + 24\sqrt{3} - 18\sqrt{3} - 6 \times 3}{6} \]
   • \[ = \frac{72 + 6\sqrt{3} - 18}{6} \]
   • \[ = \frac{54 + 6\sqrt{3}}{6} \]
   • \[ = 9 + \sqrt{3} \]
2. Вычисление значения выражения:

   Теперь подставим упрощенное выражение обратно в исходное:

   • \[ \sqrt{9 + \sqrt{3}} - \sqrt{3} \]

   Примечание: Данное выражение, похоже, содержит опечатку, так как корень из (9 + √3) не упрощается до целого числа или простого выражения, которое можно было бы легко вычесть из √3.

   Если предположить, что исходное выражение могло быть другим, например, если бы под корнем было (9 + 6√3), то:

   • \[ \sqrt{9 + 6\sqrt{3}} = \sqrt{9 + 2\sqrt{27}} \]
   • Ищем два числа, сумма которых равна 9, а произведение равно 27. Это числа 6 и 3.
   • \[ \sqrt{9 + 2\sqrt{27}} = \sqrt{6} + \sqrt{3} \]
   • Тогда выражение стало бы: orward[ orward ] (orward + orward ) - orward = orward

   Из-за возможной опечатки в исходном выражении, невозможно дать точный численный ответ.

Ответ: Невозможно точно вычислить из-за вероятной опечатки в условии. Если предположить, что под корнем было (9 + 6√3), то ответ будет 6.