ВПР. Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Найдите значение выражения 2 √√5-2 -2√5. Решение.

Решение:

1. Рационализируем знаменатель дроби:
• Умножим числитель и знаменатель дроби на сопряженное выражение к знаменателю '√5-2', то есть на '√5+2'.
• \[ \frac{2}{\sqrt{5}-2} = \frac{2(\sqrt{5}+2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{2\sqrt{5}+4}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{2\sqrt{5}+4}{5-4} = \frac{2\sqrt{5}+4}{1} = 2\sqrt{5}+4 \]
2. Подставим полученное значение в исходное выражение:
• \[ (2\sqrt{5}+4) - 2\sqrt{5} \]
• \[ 2\sqrt{5}+4 - 2\sqrt{5} = 4 \]

Ответ: 4