ВПР. Математика профиль. 7 класс. Вариант 1 Автомобиль ехал из пункта А в пункт В. По дороге он сделал остановку на автозаправке. На рисунке дан график зависимости расстояния S (в километрах) между пунктом А и автомобилем от времени t (в минутах) на пути из А в В. Найдите среднюю скорость автомобиля на участке пути от пункта А до автозаправки (в км/ч).

Привет! Давай разберёмся с этой задачей вместе.

Нам нужно найти среднюю скорость автомобиля на участке пути от пункта А до автозаправки. Средняя скорость находится по формуле:

$$ V_{ср} = \frac{S}{t} $$

Где:

• S — расстояние, которое проехал автомобиль.
• t — время, за которое это расстояние было пройдено.

Теперь посмотрим на график:

1. Определим участок до автозаправки: На графике видно, что автомобиль сделал остановку. Это значит, что расстояние S не менялось в течение некоторого времени t. Участок, где автомобиль ехал, а потом остановился, — это первая часть пути до момента, когда график стал горизонтальным.
2. Найдем расстояние S до остановки: По вертикальной оси (S) смотрим, до какого значения доехал автомобиль перед остановкой. Это 40 км.
3. Найдем время t до остановки: По горизонтальной оси (t) смотрим, сколько времени автомобиль ехал до этого момента. Это 40 минут.
4. Рассчитаем среднюю скорость: Теперь подставим значения в формулу. Но будь внимателен! Расстояние у нас в километрах (км), а время — в минутах (мин). Нам нужно найти скорость в километрах в час (км/ч).

Переведем время из минут в часы:

В одном часе 60 минут, значит, чтобы перевести минуты в часы, нужно разделить количество минут на 60:

\[ t_{ч} = \frac{40 \text{ мин}}{60 \text{ мин/ч}} = \frac{40}{60} \text{ ч} = \frac{2}{3} \text{ ч} \]

Теперь рассчитаем среднюю скорость:

\[ V_{ср} = \frac{S}{t_{ч}} = \frac{40 \text{ км}}{\frac{2}{3} \text{ ч}} \]

Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на обратную дробь:

\[ V_{ср} = 40 \text{ км} \times \frac{3}{2} \text{ ч}^{-1} = \frac{40 \times 3}{2} \text{ км/ч} = \frac{120}{2} \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \]

Ответ:

Средняя скорость автомобиля на участке пути от пункта А до автозаправки составляет 60 км/ч.