ВПР8-2. Сравнение чисел в двоичной системе Какое из чисел а, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию 628 < a < 6416? 1) 110010 2) 111001 3) 101110 4) 100001 В ответе укажите порядковый номер верного числа

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Переведем число 62₈ в десятичную систему: 62₈ = 6 * 8¹ + 2 * 8⁰ = 48 + 2 = 50₁₀
• Шаг 2: Переведем число 64₁₆ в десятичную систему: 64₁₆ = 6 * 16¹ + 4 * 16⁰ = 96 + 4 = 100₁₀
• Шаг 3: Переведем варианты ответов в десятичную систему:

1. 110010₂ = 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 16 + 2 = 50₁₀
2. 111001₂ = 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 32 + 16 + 8 + 1 = 57₁₀
3. 101110₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 1 * 2³ + 1 * 2² + 1 * 2¹ + 0 * 2⁰ = 32 + 8 + 4 + 2 = 46₁₀
4. 100001₂ = 1 * 2⁵ + 0 * 2⁴ + 0 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰ = 32 + 1 = 33₁₀

• Шаг 4: Сравним полученные значения с заданным условием 50 < a < 100.

Под условие попадает только число 57₁₀, которое соответствует варианту ответа 2.

Ответ: 2