ВПР Задание №9 а) Первая цифра четырехзначного нечетного числа равна 6, а вторая равна 3. Известно, что это число делится на 45. Найдите последнюю цифру этого числа.

Пошаговое решение:

1. Число четырехзначное, первая цифра 6, вторая 3. Значит, число имеет вид 63xy.
2. Число нечетное, значит, последняя цифра (y) не может быть 0, 2, 4, 6, 8.
3. Число делится на 5, значит, последняя цифра (y) должна быть 0 или 5.
4. Совмещая пункты 2 и 3, приходим к выводу, что последняя цифра (y) равна 5.
5. Теперь проверим делимость на 9. Сумма цифр числа равна 6 + 3 + x + 5 = 14 + x.
6. Чтобы число делилось на 9, сумма цифр (14 + x) должна делиться на 9.
7. Подставляя значения x от 0 до 9:
• Если x = 0, сумма = 14 (не делится на 9).
• Если x = 1, сумма = 15 (не делится на 9).
• Если x = 2, сумма = 16 (не делится на 9).
• Если x = 3, сумма = 17 (не делится на 9).
• Если x = 4, сумма = 18 (делится на 9).
• Если x = 5, сумма = 19 (не делится на 9).
• Если x = 6, сумма = 20 (не делится на 9).
• Если x = 7, сумма = 21 (не делится на 9).
• Если x = 8, сумма = 22 (не делится на 9).
• Если x = 9, сумма = 23 (не делится на 9).
8. Единственное значение x, при котором сумма цифр делится на 9, это x = 4.
9. Таким образом, число имеет вид 6345.

Ответ: 5