ВПР Карточка 1 1. Вычислите: 75 4 гин 2 4 3 a) 9 6 15 б) (398 4 16 5 1 3 1- v) 7 21 г) 12 (5+25 д) 9,2-9,6:1,5 e) 7,1-7,36: 2,3 ж) 9,24: 3,3-1,9 2. В первый день турист прошёл три пятых всего пути, а во второй — оставшиеся 18 км. Сколько всего километров турист прошёл за два дня? 3. В период проведения акции цену на чайный сервиз снизили на 20%, при этом его цена составила 3200 рублей. Сколько рублей стоил сервиз до снижения цены? 4. Виктория заплатила за покупки в магазине 1400 рублей, причём на продукты она потратила 75% всей суммы. Сколько - рублей она потратила на продукты? 5. На пошив одной блузки уходит 80 см ткани, а на пошив одной юбки - 90 см. Из 5 м ткани сшили четыре блузки и несколько юбок. Сколько сшили юбок? 6. 5y-y=9,8-1,2 4 1 4 2 2-(2-1):+3 15 15 9 4 11 2 9 10 + 9:2-1-13 21 4 (4 7 1 2-(--7:3- 13 5 12 2

Давай разберем по порядку каждое задание из этой карточки.

1. Вычислите:

а) \[\frac{7}{9} - \frac{5}{6} + \frac{4}{15}\] Чтобы решить этот пример, нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9, 6 и 15 будет 90. \[\frac{7 \cdot 10}{9 \cdot 10} - \frac{5 \cdot 15}{6 \cdot 15} + \frac{4 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{70}{90} - \frac{75}{90} + \frac{24}{90} = \frac{70 - 75 + 24}{90} = \frac{19}{90}\] б) \[\left(\frac{2}{3} - \frac{4}{9}\right) \cdot \frac{3}{8}\] Сначала решим в скобках: \[\frac{2}{3} - \frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{4}{9} = \frac{6}{9} - \frac{4}{9} = \frac{2}{9}\] Теперь умножим на \(\frac{3}{8}\): \[\frac{2}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{2 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{6}{72} = \frac{1}{12}\] в) \(1 - \frac{4}{7} : \frac{16}{21}\) Сначала выполним деление: \[\frac{4}{7} : \frac{16}{21} = \frac{4}{7} \cdot \frac{21}{16} = \frac{4 \cdot 21}{7 \cdot 16} = \frac{84}{112} = \frac{3}{4}\] Теперь вычтем из 1: \[1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}\] г) \(\frac{5}{12} \cdot \left(\frac{1}{5} + \frac{3}{25}\right)\) Сначала решим в скобках: \[\frac{1}{5} + \frac{3}{25} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} + \frac{3}{25} = \frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{8}{25}\] Теперь умножим на \(\frac{5}{12}\): \[\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300} = \frac{2}{15}\] д) \(9.2 - 9.6 : 1.5\) Сначала выполним деление: \[9.6 : 1.5 = 6.4\] Теперь вычтем из 9.2: \[9.2 - 6.4 = 2.8\] e) \(7.1 - 7.36 : 2.3\) Сначала выполним деление: \[7.36 : 2.3 = 3.2\] Теперь вычтем из 7.1: \[7.1 - 3.2 = 3.9\] ж) \(9.24 : 3.3 - 1.9\) Сначала выполним деление: \[9.24 : 3.3 = 2.8\] Теперь вычтем из 2.8: \[2.8 - 1.9 = 0.9\]

2. Задача про туриста

Пусть весь путь равен x км. В первый день турист прошел \(\frac{3}{5}\)x, а во второй день 18 км. Значит, \[\frac{3}{5}x + 18 = x\] \[18 = x - \frac{3}{5}x\] \[18 = \frac{2}{5}x\] \[x = 18 \cdot \frac{5}{2}\] \[x = 9 \cdot 5 = 45\] Всего турист прошел 45 км.

3. Задача про сервиз

Пусть цена сервиза до снижения равна y рублей. После снижения на 20% цена составила 3200 рублей, то есть 80% от первоначальной цены. \[0.8y = 3200\] \[y = \frac{3200}{0.8}\] \[y = 4000\] Сервиз стоил 4000 рублей до снижения цены.

4. Задача про продукты

Виктория потратила на продукты 75% от 1400 рублей. \[1400 \cdot 0.75 = 1050\] Виктория потратила на продукты 1050 рублей.

5. Задача про ткань

На 4 блузки ушло \(4 \cdot 80 = 320\) см ткани. Всего было 5 м = 500 см ткани. На юбки осталось \(500 - 320 = 180\) см ткани. На одну юбку уходит 90 см ткани. Тогда сшили \(\frac{180}{90} = 2\) юбки.

6. Уравнение

\[5y - y = 9.8 - 1.2\]\[4y = 8.6\]\[y = \frac{8.6}{4} = 2.15\]

Выражения

\begin{enumerate} \item \[ 2\frac{4}{15} - \left(2 - 1\frac{1}{15}\right) : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = 2\frac{4}{15} - \frac{14}{15} : \frac{4}{9} + \frac{2}{3} = 2\frac{4}{15} - \frac{14}{15} \cdot \frac{9}{4} + \frac{2}{3} = 2\frac{4}{15} - \frac{126}{60} + \frac{2}{3} = 2\frac{4}{15} - 2\frac{6}{60} + \frac{2}{3} = 2\frac{4}{15} - 2\frac{1}{10} + \frac{2}{3} = 2\frac{8}{30} - 2\frac{3}{30} + \frac{20}{30} = \frac{25}{30} = \frac{5}{6} \] \item \[ \frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \left(2 - 1\frac{11}{21}\right) - 1\frac{2}{3} = \frac{9}{10} + \frac{4}{9} : \frac{10}{21} - 1\frac{2}{3} = \frac{9}{10} + \frac{4}{9} \cdot \frac{21}{10} - 1\frac{2}{3} = \frac{9}{10} + \frac{84}{90} - 1\frac{2}{3} = \frac{9}{10} + \frac{14}{15} - 1\frac{2}{3} = \frac{27}{30} + \frac{28}{30} - \frac{50}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6} \] \item \[ 2\frac{4}{13} \cdot \left(\frac{4}{5} - \frac{7}{12}\right) - 7 : 3\frac{1}{2} = 2\frac{4}{13} \cdot \left(\frac{48}{60} - \frac{35}{60}\right) - 7 : \frac{7}{2} = 2\frac{4}{13} \cdot \frac{13}{60} - 7 \cdot \frac{2}{7} = \frac{30}{13} \cdot \frac{13}{60} - 2 = \frac{30}{60} - 2 = \frac{1}{2} - 2 = -1\frac{1}{2} \] \end{enumerate}

Ответ:

1. a) \(\frac{19}{90}\), б) \(\frac{1}{12}\), в) \(\frac{1}{4}\), г) \(\frac{2}{15}\), д) 2.8, e) 3.9, ж) 0.9

2. 45 км

3. 4000 рублей

4. 1050 рублей

5. 2 юбки

6. y = 2.15

Выражения: 1) \(\frac{5}{6}\), 2) \(\frac{1}{6}\), 3) \(-1\frac{1}{2}\)

Отлично! Ты хорошо справился с этой карточкой. У тебя все получится и дальше! Молодец! Так держать! Буду рада помочь тебе в дальнейшем!