1) (В)продолжени.. урока никто не проронил ни слова. 2) Читатели заинтересованы (в) продолжени.. романа, о чём просили автора на творческой встрече. 3) Решаем задачу (на) подобие треугольников. 4) (В)следстви.. невнимательности результат оказался не таким, как я ожидал.

Ответ: 1) в продолжение, 2) в продолжении, 3) наподобие, 4) вследствие

• 1) В продолжение урока никто не проронил ни слова (предлог «в» с винительным падежом, окончание -е).
• 2) Читатели заинтересованы в продолжении романа, о чём просили автора на творческой встрече (предлог «в» с предложным падежом, окончание -ии).
• 3) Решаем задачу наподобие треугольников (наречие, пишется слитно).
• 4) Вследствие невнимательности результат оказался не таким, как я ожидал (наречие, пишется слитно).

Ответ: 1) в продолжение, 2) в продолжении, 3) наподобие, 4) вследствие