ВПС. Выполнить действия: 1) $(a^3+b^3)\cdot\frac{1}{a^2+ab}$; 2) $\frac{1}{a^2-ab}\cdot(a^3-b^3)$; 3) $(m^2-n^2)\cdot\frac{1}{m^3-n^3}$; 4) $(a^3+1)\cdot\frac{a-1}{a^2-a+1}$; 5) $\frac{b^2-1}{b^3-1}\cdot(b^2+b+1)$; 6) $\frac{4x^3}{x^3+y^3}\cdot\frac{x+y}{x^3}$; 7) $\frac{3a^2-3b^2}{x}:\frac{6b+6a}{2x}$; 8) $\frac{a^2-b^2}{5a^2}:\frac{ab+b^2}{(a+b)^2}$; 9) $\frac{a+b}{a-b}\cdot\frac{2a^2-2b^2}{a^2-ab}$; 10) $\frac{x^2-y^2}{a+b}:\frac{xy+y^2}{a^2-b^2}$; 11) $\frac{2a-2b}{3y-6}:\frac{a-b}{y^2-4}$; 12) $\frac{4x^2-9}{y+5}:\frac{2x-3}{(y+5)^2}$; 13) $\frac{a^2-3ax}{a^2+2ax+x^2}\cdot\frac{ax-3x^2}{a^2-x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: ВПС. Выполнить действия: 1) $(a^3+b^3)\cdot\frac{1}{a^2+ab}$; 2) $\frac{1}{a^2-ab}\cdot(a^3-b^3)$; 3)…$ Фото задания

ВПС. Выполнить действия: 1) $(a^3+b^3)\cdot\frac{1}{a^2+ab}$; 2) $\frac{1}{a^2-ab}\cdot(a^3-b^3)$; 3) $(m^2-n^2)\cdot\frac{1}{m^3-n^3}$; 4) $(a^3+1)\cdot\frac{a-1}{a^2-a+1}$; 5) $\frac{b^2-1}{b^3-1}\cdot(b^2+b+1)$; 6) $\frac{4x^3}{x^3+y^3}\cdot\frac{x+y}{x^3}$; 7) $\frac{3a^2-3b^2}{x}:\frac{6b+6a}{2x}$; 8) $\frac{a^2-b^2}{5a^2}:\frac{ab+b^2}{(a+b)^2}$; 9) $\frac{a+b}{a-b}\cdot\frac{2a^2-2b^2}{a^2-ab}$; 10) $\frac{x^2-y^2}{a+b}:\frac{xy+y^2}{a^2-b^2}$; 11) $\frac{2a-2b}{3y-6}:\frac{a-b}{y^2-4}$; 12) $\frac{4x^2-9}{y+5}:\frac{2x-3}{(y+5)^2}$; 13) $\frac{a^2-3ax}{a^2+2ax+x^2}\cdot\frac{ax-3x^2}{a^2-x^2}$.

Accepted Answer

В доступной части изображения выражения 1–12 читаются достаточно ясно; последняя строка размыта, поэтому её распознавание и результат следует считать предварительными.

$\frac{(a+b)(a^2-ab+b^2)}{a(a+b)}=\frac{a^2-ab+b^2}{a}$.
$\frac{a^3-b^3}{a(a-b)}=\frac{a^2+ab+b^2}{a}$.
$\frac{(m-n)(m+n)}{(m-n)(m^2+mn+n^2)}=\frac{m+n}{m^2+mn+n^2}$.
$(a+1)(a^2-a+1)\cdot\frac{a-1}{a^2-a+1}=a^2-1$.
$\frac{(b-1)(b+1)}{(b-1)(b^2+b+1)}(b^2+b+1)=b+1$.
$\frac{4x^3}{(x+y)(x^2-xy+y^2)}\cdot\frac{x+y}{x^3}=\frac{4}{x^2-xy+y^2}$.
$\frac{3(a-b)(a+b)}{x}\cdot\frac{2x}{6(a+b)}=a-b$.
$\frac{(a-b)(a+b)}{5a^2}\cdot\frac{(a+b)^2}{b(a+b)}=\frac{a^2-b^2}{5a^2b}$.
$\frac{a+b}{a-b}\cdot\frac{2(a-b)(a+b)}{a(a-b)}=\frac{2(a+b)^2}{a(a-b)}$.
$\frac{(x-y)(x+y)}{a+b}\cdot\frac{(a-b)(a+b)}{y(x+y)}=\frac{(x-y)(a-b)}{y}$.
$\frac{2(a-b)}{3(y-2)}\cdot\frac{(y-2)(y+2)}{a-b}=\frac{2(y+2)}{3}$.
$\frac{(2x-3)(2x+3)}{y+5}\cdot\frac{(y+5)^2}{2x-3}=(2x+3)(y+5)$.
Если последняя строка прочитана верно: $\frac{a(a-3x)}{(a+x)^2}\cdot\frac{x(a-3x)}{(a-x)(a+x)}=\frac{ax(a-3x)^2}{(a+x)^3(a-x)}$.

Ответ: 1) $\frac{a^2-ab+b^2}{a}$; 2) $\frac{a^2+ab+b^2}{a}$; 3) $\frac{m+n}{m^2+mn+n^2}$; 4) $a^2-1$; 5) $b+1$; 6) $\frac{4}{x^2-xy+y^2}$; 7) $a-b$; 8) $\frac{a^2-b^2}{5a^2b}$; 9) $\frac{2(a+b)^2}{a(a-b)}$; 10) $\frac{(x-y)(a-b)}{y}$; 11) $\frac{2(y+2)}{3}$; 12) $(2x+3)(y+5)$. Для надёжного решения №13 нужен более чёткий фрагмент изображения.