14. Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день — на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?

1. **Определим количество дней увеличения дозы.** Каждый день доза увеличивается на 10 капель, начиная с 10 капель. Чтобы дойти до 80 капель, нужно увеличить дозу 7 раз (7 дней). 2. **Определим общее количество дней приема максимальной дозы.** Больной принимает 80 капель в течение 3 дней. 3. **Определим количество дней уменьшения дозы.** Доза уменьшается с 80 капель до 10 капель, то есть уменьшается 7 раз (7 дней). 4. **Определим общее количество дней лечения.** Всего дней лечения: 7 (увеличение) + 3 (максимальная доза) + 7 (уменьшение) = 17 дней. 5. **Определим общее количество капель за весь курс.** Сумма арифметической прогрессии для увеличения дозы (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80): $$S_1 = \frac{(10 + 80) \cdot 8}{2} = \frac{90 \cdot 8}{2} = 360$$ капель. Приём 80 капель в течение 3 дней: $$80 \cdot 3 = 240$$ капель. Сумма арифметической прогрессии для уменьшения дозы (80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10): $$S_2 = \frac{(80 + 10) \cdot 8}{2} = \frac{90 \cdot 8}{2} = 360$$ капель. Общее количество капель: $$360 + 240 + 360 = 960$$ капель. 6. **Определим необходимое количество пузырьков.** В каждом пузырьке 150 капель. Количество пузырьков: $$\frac{960}{150} = 6.4$$. Так как нельзя купить часть пузырька, нужно купить 7 пузырьков. **Ответ:** 7