4. Время. Самолет вылетел из города А в 12:00 и приземлился в б в 15:00 того же дня (всюду указано местное время). В полночь он вылетел из Б и приземлился в А в 7:00 того же дня. Сколько часов длился полет от А до Б? Скорость самолета относительно земли постоянна. 5. Шайба. Хоккеист бросил шайбу в сторону бортика (перпендикулярно бортику) и побежал

Решение:

Давай разберем эту интересную задачу по порядку!

Задача 4:

1. Самолет вылетел из города А в 12:00 и приземлился в город Б в 15:00 того же дня. Это означает, что полет из А в Б занял 3 часа (15:00 - 12:00 = 3 часа).

2. Затем самолет вылетел из города Б в полночь (00:00) и приземлился в город А в 7:00 того же дня. Это означает, что полет из Б в А занял 7 часов.

3. Поскольку скорость самолета относительно земли постоянна, время полета зависит от направления ветра. Обозначим время полета из А в Б как t, а время полета из Б в А как T. Также обозначим скорость самолета в стоячем воздухе как v, а скорость ветра как w.

4. Тогда, если d — расстояние между городами А и Б, мы можем записать уравнения:

   \[ d = (v + w) \cdot t \] (полет из А в Б, по ветру)

   \[ d = (v - w) \cdot T \] (полет из Б в А, против ветра)

5. В нашем случае t = 3 часа, а T = 7 часов. Подставим эти значения в уравнения:

   \[ d = (v + w) \cdot 3 \]

   \[ d = (v - w) \cdot 7 \]

6. Приравняем оба уравнения, так как расстояние d одинаковое:

   \[ (v + w) \cdot 3 = (v - w) \cdot 7 \]

7. Раскроем скобки:

   \[ 3v + 3w = 7v - 7w \]

8. Соберем подобные члены:

   \[ 10w = 4v \]

9. Выразим скорость ветра через скорость самолета:

   \[ w = \frac{2}{5}v \]

10. Теперь мы можем выразить расстояние d через скорость самолета v:

    \[ d = (v + \frac{2}{5}v) \cdot 3 = \frac{7}{5}v \cdot 3 = \frac{21}{5}v \]

11. Предположим, что ветра нет, то есть w = 0. Тогда время полета t' будет равно:

    \[ t' = \frac{d}{v} = \frac{\frac{21}{5}v}{v} = \frac{21}{5} = 4.2 \]

12. Таким образом, время полета от А до Б без ветра составит 4.2 часа или 4 часа 12 минут.

Ответ: 4.2 часа или 4 часа 12 минут

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! У тебя все получается!