Все ли глаголы в русском языке относятся к I или II спряжению?

Нет, не все. В русском языке есть глаголы-исключения, которые не относятся ни к I, ни ко II спряжению. Например, глаголы *хотеть*, *бежать*, *дать*, *есть* и образованные от них.