Все пятибуквенные слова, составленные из букв С, И, М, В, О, Л, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка: 1. BBBBB 2. ВВВВИ 3. ВВВВЛ 4. BBBBM 5. BBBBO 6. BBBBC Определите, под каким номером в этом списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не начинается с букв О или С и при этом содержит в своей записи ровно одну букву В и не более одной буквы С. Примечание. Слово - последовательность идущих подряд букв, не обязательно осмысленная.

Решение:

Задача на перебор комбинаций слов. Буквы, из которых составляются слова: С, И, М, В, О, Л. Слова пятибуквенные, записаны в алфавитном порядке. Алфавит: В, И, Л, М, О, С.

Условия для искомого слова:

• Нечётный номер в списке.


• Не начинается с букв О или С.


• Содержит ровно одну букву В.


• Содержит не более одной буквы С.

Разберём начало списка, чтобы понять принцип формирования слов:

1. BBBBB


2. ВВВВИ


3. ВВВВЛ


4. BBBBM


5. BBBBO


6. BBBBC

Слова начинаются с наибольшей буквы алфавита (В) и идут в порядке убывания, затем меняется предпоследняя буква и т.д. Нам нужно найти последнее слово с нечётным номером, удовлетворяющее условиям.

Рассмотрим слова, начинающиеся не с О или С, и с одной буквой В:

• Если слово начинается с И: И _ _ _ _ (не подходит, так как ищем слово с нечетным номером, а они идут после слов на В).


• Если слово начинается с В:




• В В В В В — 1 (нечетный номер), нет С, но 5 В. Не подходит.


• В В В В И — 2 (четный).


• В В В В Л — 3 (нечетный), нет С, но 4 В. Не подходит.


• В В В В М — 4 (четный).


• В В В В О — 5 (нечетный), нет С, но 4 В. Не подходит.


• В В В В С — 6 (четный).

Поскольку в списке представлены слова, начинающиеся с наибольшей буквы алфавита, слова, начинающиеся с 'В', будут идти первыми. Затем пойдут слова, начинающиеся с 'И', 'Л', 'М', 'О', 'С'.

Нас интересует последнее слово с нечетным номером, удовлетворяющее условиям. Рассмотрим слова, которые могут иметь ровно одну букву 'В' и не более одной буквы 'С', при этом не начинаться с 'О' или 'С'.

Слова, начинающиеся с 'В', с одной буквой 'В':

• ВИИИИ — 7 (нечетный), 1 В, 0 С. Подходит.


• ВИИИЛ — 8 (четный)


• ВИИИМ — 9 (нечетный), 1 В, 0 С. Подходит.


• ВИИИО — 10 (четный)


• ВИИИС — 11 (нечетный), 1 В, 1 С. Подходит.

Мы ищем *последнее* такое слово с нечетным номером. Из найденных: 7, 9, 11. Самое последнее — 11.

Проверим слово под номером 11: ВИИИС.

• Нечетный номер? Да, 11.


• Не начинается с О или С? Да, начинается с В.


• Содержит ровно одну букву В? Да.


• Содержит не более одной буквы С? Да, содержит одну букву С.

Таким образом, слово под номером 11 является последним словом с нечетным номером, удовлетворяющим всем условиям.

Ответ: 11