Все пятибуквенные слова, в составе которых могут быть только русские буквы К, О, Т, А, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы начиная с 1. Вот начало списка: 1. AAAAA 2. AAAAK 3. AAAAO 4. AAAAT 5. AAAKA Под каким номером в списке идёт последнее слово, которое не содержит подряд идущих одинаковых букв и содержит ровно две буквы А?

Решение:

Буквы русского алфавита, которые могут быть в словах: А, К, О, Т. Всего 4 буквы. Слова пятибуквенные.

Слова записаны в алфавитном порядке, это значит, что каждая следующая буква идет после предыдущей по алфавиту. Для удобства будем считать, что буквы идут в таком порядке: А=1, К=2, О=3, Т=4.

Ищем последнее слово, которое не содержит подряд идущих одинаковых букв и содержит ровно две буквы А.

1. AAAAA - 5 букв А, есть подряд идущие.
2. AAAAK - 4 буквы А, есть подряд идущие.
3. AAAAO - 4 буквы А, есть подряд идущие.
4. AAAAT - 4 буквы А, есть подряд идущие.
5. AAAKA - 3 буквы А, есть подряд идущие.

Продолжим генерацию слов по алфавитному порядку, соблюдая условие отсутствия подряд идущих одинаковых букв и наличия ровно двух букв А.

Буквы: А, К, О, Т.

Слова с двумя буквами А:

• AKOTA (1.2.3.4.1)
• AKOTA (1.2.3.4.1)
• ...
• AKAOT (1.2.1.3.4)
• AKATO (1.2.1.4.3)
• ...
• ATOKA (1.4.3.2.1)
• ATOAK (1.4.3.1.2)
• ...
• KAOTA (2.1.3.1.4)
• ...
• TAKOA (4.1.2.3.1)
• ...

Слово, которое не содержит подряд идущих одинаковых букв и содержит ровно две буквы А, будет располагаться ближе к концу в алфавитном порядке, так как буква А стоит первой.

Рассмотрим слова, где две буквы А стоят не рядом. Чем дальше от начала списка, тем меньше будет букв А, и тем ближе к концу списка окажется искомое слово.

Ищем слово с двумя буквами А, где нет повторов подряд.

Слова, где есть только две буквы А, идущие не подряд:

• AKOTA
• AKATO
• AOKAT
• AOTAK
• ATOKA
• ATOAK
• KAOTA
• KOATA
• KOTAA - здесь две А идут подряд, не подходит.
• TAKOA
• TOAKA

Слова, которые начинаются с А, и имеют ровно 2 буквы А, без подряд идущих одинаковых букв:

А _ _ _ _ (две А, не подряд)

Так как мы ищем ПОСЛЕДНЕЕ слово, которое не содержит подряд идущих одинаковых букв и содержит ровно две буквы А, то нужно найти такое слово, где буквы стоят в максимально возможном