Все ёмкости опустошили и выдали школьникам вместо воды раствор соли с плотностью ρ₂ > ρ₀. В пустой бутылёк налили ΔV₂ раствора так, чтобы бутылёк плавал в сосуде с этим же раствором, погрузившись по горлышко. Как соотносится этот объём с объёмом ΔV в эксперименте с водой? Варианты: ΔV₂ > ΔV; ΔV₂ = ΔV; ΔV₂ < ΔV.

При погружении до горлышка бутылёк вытесняет один и тот же объём жидкости в обоих опытах. По закону Архимеда масса всей плавающей системы равна массе вытесненной жидкости.

Обозначим массу бутылка через \(m\), а вытесняемый объём — через \(V\). Для раствора: \(m + \rho_2\Delta V_2 = \rho_2V\), поэтому \(\Delta V_2 = V - m/\rho_2\).

Для воды: \(m + \rho_0\Delta V = \rho_0V\), поэтому \(\Delta V = V - m/\rho_0\).

Так как \(\rho_2 > \rho_0\), то \(m/\rho_2 < m/\rho_0\). Следовательно, \(V - m/\rho_2 > V - m/\rho_0\).

Ответ: \(\Delta V_2 > \Delta V\).