Все заглавные буквы русского алфавита закодированы неравномерным двоичным кодом, в котором никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Известно, что все кодовые слова содержат не меньше двух двоичных знаков, а слову КОШКА соответствует код 11100111100. Какое наименьшее количество двоичных знаков может содержать сообщение, кодирующее слово ЗАЙКА?

Разберем условие задачи. Нам дано, что буквы кодируются двоичными кодами. Код слова КОШКА - 11100111100. Этот код состоит из 11 знаков. Из условия известно, что ни один код не начинается с другого кода, что делает возможным однозначную расшифровку. Давайте выделим коды букв слова КОШКА: К - 111 О - 00 Ш - 11 А - 100 Теперь у нас есть коды для букв: К, О, Ш, и А. Нам нужно закодировать слово ЗАЙКА. З - ? А - 100 Й - ? К - 111 А - 100 Чтобы найти минимальную длину для слова "ЗАЙКА" нужно использовать коды минимальной длины. Код А у нас уже есть (100), код К тоже (111). Рассмотрим следующие возможные коды минимальной длины: 01, 10, 010, 101 Код 01 или 10 не может быть использован как начальный код для других слов. Назначим 01 для буквы З. Код: З - 01. Назначим 101 для буквы Й. Код: Й - 101. Теперь мы можем закодировать слово ЗАЙКА. З - 01 (2 символа) А - 100 (3 символа) Й - 101 (3 символа) К - 111 (3 символа) А - 100 (3 символа) Общее количество знаков: 2 + 3 + 3 + 3 + 3 = 14 Ответ: Наименьшее количество двоичных знаков, которое может содержать сообщение, кодирующее слово ЗАЙКА, равно 14.