Всегда ли при делении десятичных дробей частное можно записать в виде десятичной дроби? Приведите примеры.

Нет, не всегда. Например, при делении 4 на 3 мы получим бесконечную десятичную дробь: $$4:3 = 1,3333...$$

Еще пример: $$2,9:0,3 = 9,6666...$$