Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Всегда ли задача имеет решение? 293 Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне.
Ответ:
Задача имеет решение, если высота не превышает длину прилежащего катета, умноженного на синус прилежащего угла. 1. Построить отрезок-сторону. 2. Из одного конца отложить прилежащий угол. 3. Отложить высоту от стороны. 4. Провести прямую, параллельную стороне, на расстоянии высоты. 5. Точка пересечения луча угла и параллельной прямой будет вершиной.
Похожие
- 287 Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к одной из двух других сторон, и углу между данными стороной и медианой.
- 288 Даны отрезок PQ и угол hk. Постройте треугольник ABC так, чтобы: a) AB = PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC = 1/2 ∠hk; б) AB = PQ, ∠ABC = ∠hk, ∠BAC = 1/4 ∠hk.
- 289 Даны два угла hk и h₁k₁ и отрезок PQ. Постройте треугольник ABC так, чтобы AB = PQ, ∠A = ∠hk, ∠B = 1/2 ∠h₁k₁.
- 290 Постройте прямоугольный треугольник: а) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу.
- 291 Постройте равнобедренный треугольник: а) по боковой стороне и углу, противолежащему основанию; б) по основанию и углу при основании; в) по боковой стороне и углу при основании; г) по основанию и боковой стороне; д) по основанию и медиане, проведённой к основанию.
- 292 Даны отрезки P₁Q₁, P₂Q₂ и P₃Q₃. Постройте треугольник ABC так, чтобы: a) AB = P₁Q₁, BC = P₂Q₂, CA = 2P₃Q₃; б) AB = 2P₁Q₁, BC = P₂Q₂, CA = 3/2 P₃Q₃.
