Всего в магазин привезли 528 пакетов сока в одинаковых упаковках. Сколько пакетов сока в каждой упаковке, если известно, что упаковок было больше 60, но меньше 70?

Решение:

Чтобы узнать, сколько пакетов сока в каждой упаковке, нужно общее количество пакетов (528) разделить на количество упаковок. Количество упаковок — это делитель числа 528. Нам нужно найти такой делитель числа 528, который больше 60 и меньше 70.

1. Разложим число 528 на простые множители:
• \( 528 = 2 264 = 2 2 132 = 2 2 2 66 = 2 2 2 2 33 = 2^4 3 11 \)
2. Теперь найдем делители числа 528, которые находятся в промежутке от 60 до 70.
• Проверим делители, составленные из множителей \( 2, 3, 11 \).
• \( 60 \) не делитель, так как \( 528 60 \) не целое число.
• \( 66 = 2 3 11 \). Проверим, делится ли 528 на 66: \( 528 66 = 8 \).
• \( 70 \) не делитель.

Таким образом, единственное число упаковок в заданном диапазоне — 66.

Количество пакетов сока в каждой упаковке равно \( 528 66 = 8 \) пакетов.

Ответ: 8 пакетов.