16. Всего в трёх коробках лежат 125 мячей. В первой лежит 16% всех мячей. Во второй коробке мячей меньше, чем в третьей. Сколько мячей в третьей коробке?

Решение: 1. Найдем количество мячей в первой коробке: $$125 \cdot 0.16 = 20$$ мячей. 2. Определим общее количество мячей во второй и третьей коробках: $$125 - 20 = 105$$ мячей. 3. Пусть во второй коробке $$x$$ мячей, тогда в третьей коробке $$x + y$$ мячей, где $$y$$ - разница в количестве мячей между второй и третьей коробками. Имеем: $$x + (x + y) = 105$$ $$2x + y = 105$$ Так как количество мячей должно быть целым числом, а нам нужно найти наименьшее возможное количество мячей во второй коробке, чтобы в третьей было наибольшее, то можно предположить, что разница между второй и третьей коробками минимальна, т.е. равна 1. Тогда: $$2x + 1 = 105$$ $$2x = 104$$ $$x = 52$$ Тогда в третьей коробке $$52 + 1 = 53$$ мяча. Проверим, что если во второй коробке будет 51 мяч, то в третьей должно быть 54 мяча, но тогда их общая сумма будет 20+51+54 = 125 мячей, а во второй коробке мячей меньше, чем в третьей, значит условие соблюдено. Ответ: 53