Сначала определим общее сопротивление параллельного участка цепи, состоящего из резисторов R2 и R3. Общее сопротивление параллельного участка можно найти по формуле:
\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]Подставляем значения R2 = 6 Ом и R3 = 7 Ом:
\[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{7} = \frac{7 + 6}{42} = \frac{13}{42}\]Тогда:
\[R_{23} = \frac{42}{13} \approx 3.23 \text{ Ом}\]Теперь найдем общее сопротивление всей цепи, учитывая последовательное соединение R1 и параллельного участка R23:
\[R = R_1 + R_{23} = 3 + 3.23 = 6.23 \text{ Ом}\]Используем закон Ома для полной цепи, чтобы найти общий ток в цепи:
\[I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{23}{6.23} \approx 3.69 \text{ A}\]Напряжение на параллельном участке (R23) равно напряжению на каждом из резисторов R2 и R3. Найдем это напряжение:
\[U_{23} = I \cdot R_{23} = 3.69 \cdot 3.23 \approx 11.92 \text{ В}\]Теперь можем найти ток, текущий через амперметр (то есть через резистор R2), используя закон Ома:
\[I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{11.92}{6} \approx 1.99 \text{ A}\]Округляем до целых:
\[I_2 \approx 2 \text{ A}\]Ответ: 2