58 Всероссийская проверочная работа Ответ:- 15 Длина прямоугольника на 10 см больше его шири- ны. Периметр прямоугольника равен 100 см. Най- дите его площадь. Решение:

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Обозначим ширину прямоугольника как $$x$$, тогда длина будет $$x + 10$$.
2. Запишем формулу периметра прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где $$a$$ - длина, $$b$$ - ширина.
3. Подставим известные значения и получим уравнение: $$100 = 2(x + x + 10)$$.
4. Решим уравнение относительно $$x$$:
   1. $$100 = 2(2x + 10)$$
   2. $$100 = 4x + 20$$
   3. $$4x = 80$$
   4. $$x = 20$$
5. Найдем длину прямоугольника: $$a = x + 10 = 20 + 10 = 30$$.
6. Вычислим площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b = 30 \cdot 20 = 600$$.

Ответ:

Ширина прямоугольника 20 см, длина 30 см, площадь 600 кв.см.

Запишем решение:

1. Пусть ширина прямоугольника - x см, тогда длина - (x+10) см.
2. Периметр прямоугольника P = 2 * (длина + ширина).
3. 2 * (x + x + 10) = 100
4. 2 * (2x + 10) = 100
5. 4x + 20 = 100
6. 4x = 100 - 20
7. 4x = 80
8. x = 80 : 4
9. x = 20 (см) - ширина прямоугольника.
10. 20 + 10 = 30 (см) - длина прямоугольника.
11. Площадь прямоугольника S = длина * ширина.
12. S = 30 * 20 = 600 (кв.см)

Ответ: площадь прямоугольника 600 кв.см.