14. (В)СЛЕДСТВИ.. по обвинению было недостаточно улик. 15. (В)ПРОДОЛЖЕНИ.. двух часов я мужественно переносил самую томительную скуку. 16. Мы поехали (НА)ВСТРЕЧУ с друзьями. 17. В школу я поспел (ВО)ВРЕМЯ и в класс тоже успел примчаться за секунду до учителя. 18. (В)ТЕЧЕНИ.. дня никто не увидел Герасима. 19. Теперь волны накатывались уже (НА)ВСТРЕЧУ. 20. Павел сел (НА)ПРОТИВ и внимательно рассматривал заместителя Акима. 21. Как выяснилось (В)ПОСЛЕДСТВИ.. наши подозрения не имели оснований. 22. Эта задача основана (НА)ПОДОБИ.. треугольников. 23. Мы остановились (В)ВИДУ гор раскинувшихся (в)дали темной грядой. 24. (В)СЛЕДСТВИ.. весенних дождей река разлилась и затопила дома. 25. Я перевела деньги (НА)СЧЁТ своей близкой подруги с которой училась в институте. 26. (НЕ)СМОТРЯ на нас она плакала и вытирала варежкой слёзы.

1. (В)СЛЕДСТВИЕ (чего?). по обвинению было недостаточно улик. (Существительное, оканчивающееся на -ИЕ, в Р. п. имеет окончание -И или -ИИ, в П. п. — -И или -ИИ, в Д. п. — -И или -ИИ).
2. (В)ПРОДОЛЖЕНИИ (чего?). двух часов я мужественно переносил самую томительную скуку. (Существительное, оканчивающееся на -ИЕ, в Р. п. имеет окончание -И или -ИИ, в П. п. — -И или -ИИ, в Д. п. — -И или -ИИ).
3. Мы поехали (НА)ВСТРЕЧУ с друзьями. (На что? Обстоятельство, пишем слитно).
4. В школу я поспел (ВО)ВРЕМЯ и в класс тоже успел примчаться за секунду до учителя. (Наречие, пишем раздельно).
5. (В)ТЕЧЕНИЕ (чего?). дня никто не увидел Герасима. (Существительное, оканчивающееся на -ИЕ, в Р. п. имеет окончание -И или -ИИ, в П. п. — -И или -ИИ, в Д. п. — -И или -ИИ).
6. Теперь волны накатывались уже (НА)ВСТРЕЧУ. (На что? Обстоятельство, пишем слитно).
7. Павел сел (НА)ПРОТИВ и внимательно рассматривал заместителя Акима. (На что? Обстоятельство, пишем слитно).
8. Как выяснилось (В)ПОСЛЕДСТВИИИ. наши подозрения не имели оснований. (Существительное, оканчивающееся на -ИЕ, в Р. п. имеет окончание -И или -ИИ, в П. п. — -И или -ИИ, в Д. п. — -И или -ИИ).
9. Эта задача основана (НА)ПОДОБИИ треугольников. (На чем? Обстоятельство, пишем раздельно).
10. Мы остановились (В)ВИДУ гор раскинувшихся (в)дали темной грядой. (Иметь в виду, пишем раздельно).
11. (В)СЛЕДСТВИЕ весенних дождей река разлилась и затопила дома. (Вследствие чего?, пишем слитно).
12. Я перевела деньги (НА)СЧЁТ своей близкой подруги с которой училась в институте. (На что? Обстоятельство, пишем слитно).
13. (НЕ)СМОТРЯ на нас она плакала и вытирала варежкой слёзы. (Деепричастие с частицей НЕ, пишем раздельно).

Ответ: [смотри решение выше]