998 Вследствие радиоактивного распада уран 2382U пре- 840 вращается в свинец 282Pb. Сколько а- и в-превращений при этом он испытывает?

Решение:

В процессе радиоактивного распада уран ²³⁸\(_\text{92}\)U превращается в свинец ²⁰⁶\(_\text{82}\)Pb. Обозначим число α-распадов как x, а число β-распадов как y. Тогда изменения массового и зарядового чисел можно выразить следующими уравнениями:

Изменение массового числа: 238 - 206 = 4x

Изменение зарядового числа: 92 - 82 = 2x - y

Решаем систему уравнений:

• 4x = 32, следовательно, x = 8
• 2(8) - y = 10, следовательно, y = 6

Таким образом, уран-238 испытывает 8 α-распадов и 6 β-распадов, чтобы превратиться в свинец-206.

Ответ: 8 α-распадов и 6 β-распадов