Вспомни теорию и заполни пропуски График функции y = -2x + 5 пересекает оси координат в точках R и T. Построй треугольник RTO и определи его площадь. 1. Найди координаты точек пересечения графика с осями координат: R( );T( ). 2. Отметь точку O — координат. 3. Построй треугольник RTO. 4. S = 1/2ah, где a — треугольника, h — треугольника. Ответ: S =

Решение:

График функции \( y = -2x + 5 \) пересекает оси координат в точках \( R \) и \( T \).

1. Найдём координаты точек пересечения графика с осями координат:
   Для нахождения точки пересечения с осью Oy (точка \( T \)), подставим \( x = 0 \) в уравнение функции: \( y = -2 \cdot 0 + 5 = 5 \). Таким образом, \( T(0; 5) \).
   Для нахождения точки пересечения с осью Ox (точка \( R \)), подставим \( y = 0 \) в уравнение функции: \( 0 = -2x + 5 \Rightarrow 2x = 5 \Rightarrow x = 2.5 \). Таким образом, \( R(2.5; 0) \).
2. Отметим точку O — начало координат. Координаты точки \( O \) — \( (0; 0) \).
3. Построим треугольник RTO.
   Треугольник \( RTO \) — это прямоугольный треугольник с вершинами \( R(2.5; 0) \), \( T(0; 5) \) и \( O(0; 0) \). Катеты этого треугольника лежат на осях координат.
4. Вычислим площадь треугольника.
   Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. В данном случае, катеты — это отрезки \( OR \) и \( OT \).
   Длина катета \( OR \) равна абсциссе точки \( R \), то есть \( a = 2.5 \).
   Длина катета \( OT \) равна ординате точки \( T \), то есть \( h = 5 \>.
   Формула площади треугольника: \( S = \frac{1}{2}ah \).
   Подставим значения: \( S = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 2.5 \(\cdot\) 5 = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) 12.5 = 6.25 \>.

Ответ: S = 6.25