Вспомните: почему существительные невежа, невежда и неуч пишутся с не слитно?

Существительное "невежа" пишется слитно с "не", потому что без "не" оно не употребляется. Существительные "невежда" и "неуч" пишутся слитно, потому что они несут значение, которое можно заменить одним словом (например, "невежда" = необразованный). В данном случае, "не" является частью корня слова, а не отрицанием.