1. Вспомните значение мощности: 20 мВт; 107 кВт; з МВт. 2. Подъёмный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный кран? Какова его мощность, если подъём длится 15 с? 3. Определите мощность двигателя, равномерно поднимающего лифт массой 300 кг на высоту 12 м за 30 с. 4. Мощность двигателей трамвая «Витязь-М» равна 450 кВт. Какую ра- боту совершит двигатель за 3 ч? 5*. Автомобиль равномерно движется со скоростью 40. Какова мощ- ность двигателя, если сила сопротивления 1000 Н? (Сила сопротив- ления складывается из силы трения качения и сопротивления воз- духа.) 6*. Сколько тонн песка экскаватор мощностью 100 кВт поднимет на высо- ту 10 м за 1 ч? ЗАДАНИЕ 1. При подъёме тела массой т на высоту һ совершается работа А = mgh, так как в среднем сила, необходимая для подъёма, равна тд, путь равен һ. Если подъём осуществляется п раз, то работа А = nmgh. Py- ководствуясь этими соображениями, измерьте среднюю мощность, которую вы развиваете при двадцатикратном подъёме выбранного вами груза. Проделайте измерения для грузов массой 1; 2; 5 кг, под- нимая их равномерно на высоту вытянутой руки. В качестве груза можно использовать стопку книг, пачку соли, двухлитровую бутыл- ку с водой. Выдвиньте гипотезу, почему ваши результаты зависят от массы груза, который вы поднимаете. 8 2. Определите, какую максимальную мощность вы можете развивать, совершая приседания; при равномерном подъёме груза.

1. Значение мощности:

• 20 мВт = 20 * 10^-3 Вт = 0,02 Вт
• 107 кВт = 107 * 10³ Вт = 107 000 Вт
• 3 МВт = 3 * 10⁶ Вт = 3 000 000 Вт

2. Работа и мощность подъёмного крана:

Дано:

• m = 500 кг
• h = 10 м
• t = 15 с

Найти: A, P

Решение:

• Работа, совершаемая краном, равна изменению потенциальной энергии плиты: \[ A = mgh = 500 \cdot 9.8 \cdot 10 = 49000 \ Дж \]
• Мощность крана: \[ P = \frac{A}{t} = \frac{49000}{15} \approx 3266.67 \ Вт \]

Ответ: A = 49000 Дж, P ≈ 3266.67 Вт

3. Мощность двигателя лифта:

Дано:

• m = 300 кг
• h = 12 м
• t = 30 с

Найти: P

Решение:

• Работа, совершаемая двигателем лифта, равна изменению потенциальной энергии лифта: \[ A = mgh = 300 \cdot 9.8 \cdot 12 = 35280 \ Дж \]
• Мощность двигателя: \[ P = \frac{A}{t} = \frac{35280}{30} = 1176 \ Вт \]

Ответ: P = 1176 Вт

4. Работа двигателя трамвая:

Дано:

• P = 450 кВт = 450000 Вт
• t = 3 ч = 10800 с

Найти: A

Решение:

• Работа, совершаемая двигателем трамвая: \[ A = Pt = 450000 \cdot 10800 = 4860000000 \ Дж = 4.86 \cdot 10^9 \ Дж \]

Ответ: A = 4.86 ⋅ 10^9 Дж

5*. Мощность двигателя автомобиля:

Дано:

• v = 40 м/с
• F = 1000 Н

Найти: P

Решение:

• Мощность двигателя: \[ P = Fv = 1000 \cdot 40 = 40000 \ Вт = 40 \ кВт \]

Ответ: P = 40 кВт

6*. Масса песка, поднятого экскаватором:

Дано:

• P = 100 кВт = 100000 Вт
• h = 10 м
• t = 1 ч = 3600 с

Найти: m

Решение:

• Работа, совершаемая экскаватором: \[ A = Pt = 100000 \cdot 3600 = 360000000 \ Дж \]
• Масса песка: \[ m = \frac{A}{gh} = \frac{360000000}{9.8 \cdot 10} \approx 3673469.39 \ кг \approx 3673.47 \ тонн \]

Ответ: m ≈ 3673.47 тонн

Задание 1:

• При двадцатикратном подъёме груза работа увеличивается в 20 раз, т.е. A = 20mgh.
• Средняя мощность, которую вы развиваете, зависит от массы груза. Более тяжёлый груз требует больше усилий и, следовательно, большей мощности.
• Гипотеза: Результаты зависят от массы груза, так как для подъёма более тяжёлого груза требуется больше усилий, и, следовательно, большая мощность.

Задание 2:

Для определения максимальной мощности, которую вы можете развивать при приседаниях, необходимо измерить высоту, на которую вы поднимаете свой центр тяжести при каждом приседании, и время, за которое вы совершаете приседание. Затем можно рассчитать работу и мощность.