Вставь пропущенные цифры: *3* + 4*6 = 701. Найди сумму всех пропущенных цифр.

Решение:

У нас есть уравнение: \( *3* + 4*6 = 701 \).

Рассмотрим разряд сотен: \( \text{что-то} \times 100 + 30 + \text{что-то} + 40 + 6 = 701 \).

Это означает, что первое число должно быть около 700. Поскольку у нас есть \( *3* \), это число должно быть трёхзначным.

Рассмотрим единицы: \( \text{последняя цифра первого числа} + 6 = 1 \). Это невозможно, так как последняя цифра должна быть 5 (чтобы в сумме получить 1 с переносом 1 в следующий разряд). Но в исходном числе нет последней цифры, а стоит \( * \).

Давайте предположим, что \( * \) обозначает одну цифру.

Первое число имеет вид \( X3Y \) и второе число имеет вид \( 4Z6 \).

Тогда \( X3Y + 4Z6 = 701 \).

Рассмотрим разряд единиц: \( Y + 6 \) должно оканчиваться на 1. Значит, \( Y \) должно быть 5 (при условии переноса 1 в разряд десятков).

Теперь разряд десятков: \( 3 + Z + 1 \) (перенос из единиц) должно оканчиваться на 0. Значит, \( 3 + Z + 1 = 10 \) (при условии переноса 1 в разряд сотен). Тогда \( Z = 6 \).

Разряд сотен: \( X + 4 + 1 \) (перенос из десятков) должно равняться 7. Значит, \( X + 5 = 7 \), откуда \( X = 2 \).

Таким образом, числа: \( 235 + 466 = 701 \).

Пропущенные цифры: \( X = 2 \), \( Y = 5 \), \( Z = 6 \).

Найдем сумму пропущенных цифр: \( 2 + 5 + 6 = 13 \).

Проверим варианты ответов.

15

13

14

12

11

Сумма пропущенных цифр равна 13.

Ответ: 13