Вставь в 16 пустых клеток таблицы 4 единицы, 4 двойки, 4 тройки и 4 четвёрки так, чтобы сумма чисел в каждой строке и каждом столбце была одной и той же.

Решение:

Всего в таблице 16 клеток. Нам нужно заполнить их числами: 4 единицы, 4 двойки, 4 тройки, 4 четвёрки. Сумма всех этих чисел равна \( 4 × 1 + 4 × 2 + 4 × 3 + 4 × 4 = 4 + 8 + 12 + 16 = 40 \).

Таблица имеет 4 строки и 4 столбца. Сумма чисел в каждой строке и каждом столбце должна быть одинаковой. Общая сумма чисел равна 40. Следовательно, сумма в каждой строке и каждом столбце должна быть \( \frac{40}{4} = 10 \).

Вот один из вариантов заполнения таблицы:

Проверка:

• Строки:
  4 + 3 + 2 + 1 = 10
  1 + 4 + 3 + 2 = 10
  2 + 1 + 4 + 3 = 10
  3 + 2 + 1 + 4 = 10
• Столбцы:
  4 + 1 + 2 + 3 = 10
  3 + 4 + 1 + 2 = 10
  2 + 3 + 4 + 1 = 10
  1 + 2 + 3 + 4 = 10

Ответ: Таблица заполнена числами 4, 3, 2, 1 в каждой строке и каждом столбце.