3*. Вставь в «окошки» числа так, чтобы получилось верное равенство: a) 5\frac{2}{15} - \frac{\boxed{\phantom{0}}}{15} = \frac{\boxed{\phantom{0}}}{\boxed{\phantom{0}}} б) 1\frac{7}{9} + 5\frac{\boxed{\phantom{0}}}{\boxed{\phantom{0}}} = \frac{4}{9}

a) Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое число, которое при вычитании из 5\frac{2}{15} дает 5\frac{11}{15}. Для этого представим смешанное число в виде неправильной дроби: $$5\frac{2}{15} = \frac{5 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{75 + 2}{15} = \frac{77}{15}$$. Теперь составим уравнение: $$\frac{77}{15} - \frac{x}{15} = \frac{11}{15}$$. Находим $$x = \frac{77-11}{15}$$. Отсюда $$x = \frac{66}{15}$$. Следовательно $$\frac{77}{15} - \frac{66}{15} = \frac{11}{15}$$. $$5\frac{2}{15} - \frac{66}{15} = \frac{11}{15}$$. Преобразуем в смешанное число. $$5\frac{2}{15} - 4\frac{6}{15} = \frac{11}{15}$$.

б) Дано уравнение $$1\frac{7}{9} + 5\frac{\boxed{\phantom{0}}}{\boxed{\phantom{0}}} = 6\frac{4}{9}$$. Чтобы решить данное уравнение, нужно найти такое число, которое при сложении с 1\frac{7}{9} дает 6\frac{4}{9}. Для этого вычтем из 6\frac{4}{9} 1\frac{7}{9}. $$6\frac{4}{9} - 1\frac{7}{9} = 5\frac{4}{9} - \frac{7}{9} = 4 + \frac{13}{9} - \frac{7}{9} = 4\frac{6}{9}$$. Сократим дробь: $$4\frac{6}{9}=4\frac{2}{3}$$. Следовательно $$1\frac{7}{9} + 5\frac{2}{3} = 6\frac{4}{9}$$.

Ответ: a) 5\frac{2}{15} - 4\frac{6}{15} = \frac{11}{15}; б) 1\frac{7}{9} + 5\frac{2}{3} = 6\frac{4}{9}