Ответ:

Перевод задания: Вставьте артикли.

There is some juice in this — cup. May I drink the juice?

В утвердительном предложении перед неисчисляемым juice употребляется some. Перед cup артикль не ставится, потому что существительное уже определено указательным словом this. Во втором предложении имеется в виду конкретный сок в чашке, поэтому используется the.

Перевод: В этой чашке есть сок. Можно мне выпить этот сок?