Краткое пояснение: Чтобы правильно написать глагол, нужно задать вопрос к нему. Если в вопросе есть мягкий знак, то и в глаголе пишется мягкий знак. Если в вопросе нет мягкого знака, то и в глаголе не пишется.
Надо трудиться (что делать?). Он трудится (что делает?). Нельзя лениться (что делать?). Все учатся (что делают?). Пора учиться (что делать?). Он не лечится (что делает?). Надо лечиться (что делать?). Идем купаться (что делать?). Хотим кататься (что делать?). Он не торопится (что делает?). Надо торопиться (что делать?). Весна приближается (что делает?). Можно простудиться (что сделать?).